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Università degli studi dell'Insubria

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DELL'INSUBRIA - VARESE

CORSO DI LAUREA IN SCIENZE E TECNOLOGIE BIOLOGICHE

 

SEDE DI BUSTO ARSIZIO

 

CORSO DI MATEMATICA E BASI DI INFORMATICA E STATISTICA

 

 

 

A.A. 2012/2013 - 2013/2014 - 2014/2015

 

 
Docente:Donatiello   Angela  
SLIDES

                

Teoria ingenua degli insiemi e basi di logica matematica

Legge interna in un insieme, operazioni e strutture algebriche. Insiemi numerici.          

Relazioni e funzioni, proprietà delle funzioni                                                             

Funzioni lineare e quadratica, funzioni elementari. Richiami di equazioni e disequazioni. Grafici deducibili.

Funzione esponenziale e logaritmica. Equazioni e disequazioni.

Funzioni periodiche, funzioni goniometriche, cenni di trigonometria. Grafici deducibili

Topologia della retta. Definizioni di limite. Teoremi sui limiti: Applicazioni

Funzioni continue. Punti di discontinuità. Calcolo dei limiti in forma indeterminata. Limiti notevoli.

Confronto tra infiniti e infinitesimi. Asintoti di una funzione. Grafico probabile. Teoremi sulle funzioni continue.

Modello di Malthus e modello logistico: applicazione del calcolo dei limiti. Fuzione sigmoide.

Derivate. Derivate fondamentali. Regole di derivazione. Continuità e derivabilità. Punti di non derivabilità.

Massimi e minimi. Condizioni necessarie e sufficienti per ricerca massimi e minimi relativi. Problemi di ottimizzazione.

Concavità e Flessi. Condizioni necessarie e sufficienti per i flessi. Studio di una funzione. Esercizi di studi di funzione.

Esercizi di studi di funzione (alcuni svolti in aula). Differenziale di una funzione.

Integrale indefinito. Integrali immediati o riconducibili ad immediati. Metodi di integrazione.

Integrale definito. Teorema della media. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di aree

 
 LINKS UTILI

 

Programma GRAPH:download

Precorso di matematica dell'Insubria (lezioni ed esercitazioni)

 

 
GRAFICI 

files grafici con programma Graph

 
 

 

 
     
MODALITA' D'ESAME   L'esame consta di due parti:

 

1) ESAME SCRITTO: 4 esercizi

 

(1 esercizio di determinazione di domini o proprietà generali delle funzioni, iniettività, invertibilità, segno, parità; 1 studio completo di funzione, 1 esercizio su vettori/ matrici o grafici deducibili o continuità e derivabilità o limiti o integrali o applicazione teoremi, 1 esercizio sulla statistica o vettori/matrici)

 

2) ESAME ORALE:

 

- correzione e discussione dello scritto   

- svolgimento esercizi simili a quelli svolti a lezione

- definizioni, enunciati, dimostrazioni

- esempi significativi nelle scienze applicate presentati a lezione e presenti sul libro di testo

- conoscenza e utilizzo del programma Graph (per grafici di funzione) e del foglio elettronico Excel (per la statistica)

 

NOTA: Le prove d'esame saranno svolte simultaneamente a Busto Arsizio e Varese e la prova scritta sarà identica per le due sedi.

 

NOTA: Gli studenti di Biologia Sanitaria, avendo un esame di 5 CFU, sosterranno l'esame solo sulla parte di analisi (il programma sarà lo stesso di STB eccetto vettori, matrici e statistica)